SISTEMA DIÉDRICO titular B 2023

 

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SOLUCIÓN

1. Usamos un cambio de planos para dibujar la traza P' 

2- Mediante una recta   podemos hallar su proyección horizontal

3- Trazamos por O una recta R, de máxima pendiente. r es perpendicular a la traza P.

4 Para dibujar el hexágono, abatimos el plano P sobre el horizontal . hemos usado la traza P1', que es más fácil. Abatimos el punto O y la recta R (sigue siendo perpendicular a la traza ).

5 Dibujamos el hexágono. Un vértice tiene cota nula (0) y por tanto está en la traza P. Des-abatimos los vértices del hexágono y obtenemos su proyección en el horizontal.

6  Para dibujar la proyección vertical del hexágono nos podemos vales de rectas auxiliares (horizontales o frontales) o, como en este caso, hallar directamente sus cotas ,ya que las vemos en el cambio de plano y las podemos llevar con el compás. Además, como los lados del hexágono son paralelos, sus proyecciones también los serán.

7 .La altura de 60 mm la vemos directamente en el cambio de plano.

8  En este caso, desde c y c' se han trazado rectas perpendiculares a las trazas del plano, y, sobre ellas se ha hallado un punto M, que pertenece a la cara superior del prisma. 

9  El resto de aristas serán paralelas, y tendrán la misma dimensión que la arista CM

10  Las proyecciones de la cara superior del prisma serán paralelas a la base.

11 Repasamos las aristas, distinguiendo partes vistas y ocultas.

12. Por fin, no se nos puede olvidar medir el diámetro de la circunferencia circunscrita. Ésta la vemos en verdadera magnitud en el abatimiento.( a mí me sale 60 mm)

1DIÉDRICO. DIBUJO-ORD-SUPLENTE-EXAMEN 22

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SOLUCIÓN  
 1. Para hacer el plano lo hacemos directamente: P pasa por 0 y forma 45º y P' es perpendicular a la L.T.

2.  El pentágono no se ve directamente  así que, por ejemplo, abatimos el plano sobre el 
P.V. con el punto O y dibujamos el pentágono. Un vértice ha de estar arriba para que su base sea horizontal.

3.  Desabatimos el plano con el pentágono.

4 . Las aristas laterales han de ser perpendiculares al pentágono y, por tanto, al plano. En el PH se ven directamente , en verdadera magnitud.

5.  Hallamos las cotas de los vértices del pentágono. Las aristas de la vista superior han de ser horizontales.

6.  Repasamos la solución, distinguiendo las aristas ocultas.

7.  Trazamos el plano horizontal que contiene a O y hallamos la sección. Al ser proyectante se ve directamente en el vertical. Nos corta en 4 puntos que llevamos abajo, obteniendo la proyección en el horizontal. Rayamos la sección.

8. Finalmente calculamos el perímetro, sumando los lados del rectángulo. y lo indicamos arriba . (A mi me salen 262 mm ).

80 PRISMA V 2º Bachillerato

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 Solución

ejercicio 1

Una recta atravesaría un prisma por dos puntos (podemos imaginárnoslo como una bala atravesando el cuerpo). Cuando la figura tiene las caras paralelas a los planos de proyección los "orificios de entrada" se ven directamente. pero en este caso no es así; así que para verlos trazamos un plano P que contiene a la recta R (un plano P proyectante, que es más fácil).
        El plano P corta al cuerpo formando
 en este caso un triángulo: donde éste corte a la recta tenemos los dos puntos que buscamos, ya que
pertenecen tanto a la recta como a la figura.

Ejercicio 2
1 Hallamos la proyección vertical del punto O mediante una recta horizontal
   Abatimos el plano P con el punto O
   Dibujamos el hexágono en el plano abatido
   Desabatimos el plano con el hexágono: Nos bastan 3 rectas horizontales para llevar los 6 vértices del polígono

2 Dibujamos las dos proyecciones del hexágono (los lados han de ser paralelos)

 3 Por cada uno de los vértices del hexágono trazamos rectas perpendiculares a P. En  una de estas rectas medimos 30 mm, podemos hacerlo de varias maneras (cambio de plano por ejemplo) en este caso se ha optado por diferencia de cotas.

4 Cuando tenemos un vértice del hexágono de arriba (con sus dos proyecciones) hallamos el resto del polígono trazando paralelas al de abajo (la figura nos tiene que quedar igual). Uniendo los vértices obtenemos las aristas de la figura que faltan.

5 repasamos distinguiendo partes vistas y ocultas.

 FICHA SOLUCIONADA

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PRISMA I

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solución

Se trata de la sección producida por un plano oblícuo a un prisma recto de base hexagonal. Al no ser un plano proyectante la sección no se ve directamente.
Podemos utilizar varios métodos para hallar la sección. En este caso creo que es más fácil hacerlo hallando la intersección de las aristas con el plano ya que: 1- la base es paralela al PH 2- el resto de aristas son paralelas al PV.
1º- Para hallar la sección en la base, la metemos en un plano N , paralelo al PH, la interseción entre N y P va a ser la recta n: donde n corte al hexágono hallamos 2 puntos
En la cara superior hacemos lo mismo (M) y hallamos otros dos puntosNos quedan las 6 aristas verticales, de éstas, por lógica, sólo van a ser cortadas dos: las demás están demasiado atrasadas o avanzadas.
Para hallar la sección, dibujamos un plano Q, que las contiene y es proyectante. La intersección de Q y P es la recta q: donde q corte a las aristas están los dos puntos que nos faltan.
Uniendo los puntos obtenemos la solución

Para hallar la verdadera magnitud lo más fácil es abatir el plano P.



Enlace a fichas 77 78 79 80

PRISMA II

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SOLUCIÓN

Es el mismo ejercicio, pero ahora tenemos que resolverlo por cambio de planos Optamos por cambiar el PV, ya que la base es paralela la PH (y nos interesa que lo siga siendo). 1- Trazamos la nueva L.T. perpendicular a P y hallamos la nueva traza P1´. 2- Hallamos las nuevas proyecciones de los vértices (12 en total) de la figura. para ello trazamos rectas desde las proyecciones en el PH y llevamos las cotas (que serán las mismas) 3- Uniendo los puntos, dibujamos la nueva proyección en el PV. Donde la traza P1´corte a la figura estará la sección. Hay que tener en cuenta que aunque se vean menos líneas en algunos casos está cortando a varias aristas (aunque parece que corta a 3 aristas en 3 puntos, en realidad son 6) 4- Llevamos las cotas de los puntos de intersección al PV. Unimos los 6 puntos, tanto en el PH como en el PV 5- Abatiendo hallamos la verdadera magnitud de la figura

76-79 PRISMAS

78 PRISMA III

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Se pueden resolver por cambio de planos o intersección recta-plano

79 PRISMA IV

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SOLUCIÓN
1.hallamos la proyección en el horizontal, llevando cotas y alejamientos
2.Para conseguir la intersección de las 6 aristas con el plano P, las metemos en planos (N,Q,M). Con rectas n,q y m hallamos la sección de cada arista con P. los 2 hexágonos se han pasado por alto ya que parece que no son cortados (podríamos meter cada uno de ellos en un plano paralelo al perfil, pero no hace falta)
3.Para ver la verdadera magnitud, abatimos el plano P.