ESFERA III

           

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Solución

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1- Trazamos un plano P, que contiene a R y corta a la esfera (la solución ha de ser una circunferencia y al ser paralelo al PH se ve en verdadera magnitud en el plano horizontal).
2- Como esta circunferencia pertenece a la esfera, donde corte a r estarán los puntos A y E, lugares donde la recta corta a la esfera.
3- El tramo de la recta entre A y E es discontinuo, además hemos de razonar que partes estarán ocultos por la esfera en el alzado y la planta.

2       

1.  Trazando desde el centro un segmento perpendicular a P' hallamos la proyección vertical del punto de tangencia. Este segmento será el radio de la esfera. Dibujamos las dos proyecciones y la proyección horizontal de T que ha de estar en un segmento perpendicular a P. 

2.  La traza Q' la dibujamos paralela a P' a 30 mm y Q paralela a P.

3  La sección que produce Q la vemos directamente en el vertical, un segmento que, al ser paralelo al vertical, será también el diámetro de la sección (tiene que ser una circunferencia). Si abatimos esta circunferencia tenemos la verdadera magnitud. La proyección de la sección en el horizontal será una elipse de ejes AC y BD. Para hallar mas puntos de la cónica podemos desabatir puntos de la circunferencia.

4. Para hallar donde R corta a la esfera podemos trazar un plano horizontal  M que corta a la figura en una circunferencia: Donde esta corta a la recta estarán los puntos X e Y.

5. la verdadera magnitud de la distancia entre la recta R y el punto T se ve directamente en el vertical.