jueves, 16 de junio de 2022

ejercicio diédrico. Selectividad JUNIO 2022

 

1, Desde V trazamos un segmento perpendicular y hallamos O
2  Abatimos el plano con el punto O y dibujamos el cuadrado: Trazando rectas a 45 º obtenemos los puntos A y B en la traza P y hallamos también C y D.
3 Desabatimos el cuadrado
4 Uniendo V con los vértices del cuadrado obtenemos las aristas de la pirámide
5 Repasamos las aristas (sólo hay una discontínua)
6  Hallamos la mitad de la altura  (con una mediatriz, por ejemplo) y dibujamos las trazas Q' y Q paralelas a P' y P
7 Al ser proyectante, vemos la sección directamente
8 La verdadera magnitud de la altura la vemos directamente en el P.V. La medimos y ponemos la solución en mm.







lunes, 6 de junio de 2022

simulacro 2022

  Descarga examen en PDF

Aquí tienes uno de los exámenes propuestos en 2021 para selectividad en Andalucía, Ceuta, Melilla y Norte de Marruecos, para hacer un simulacro en 1'30 horas. recordad que tienes que tener preparado todo el material antes de empezar (si se te olvida el compás la has liado) y recrea todas las condiciones del examen (por ejemplo, hacerlo con mascarilla o no ver el examen antes de empezar). Tienes que dedicar algún tiempo a elegir cual vas a hacer (cambiarse a mitad es un suicidio). Has de elegir uno de 4 puntos (diédrico o perspectiva isométrica) y dos de 3 puntos. No es que cayó finalmente en julio, y creo que es un poco más complicado de la cuenta, especialmente un ejercicio, pero puede servir como ensayo.

Recordad que sólo podéis entregar 1 problema de 4 puntos y 2 de 3. si entregas más te van a corregir los primeros (¡aunque estén sin hacer o peor hechos¡)

Aquí tienes  los exámenes de todos los años anteriores .





SOLUCIONES (las iré subiendo si tengo tiempo)

1 Diédrico

2 Perspectiva Isométrica

3 Trazado geométrico (cónica)

4  Transformaciones geométricas 

5 Normalización y documentación (vistas)

6 Normalización y documentación (corte)














1 DIÉDRICO. SUPLENTE 2021

 Selectividad Andalucía, Ceuta , Melilla y norte de Marruecos 2021. Suplente.


Ficha en PDF

SOLUCIÓN

1. Dibujamos la base del cono, apoyado en el P.H.

2. Para hallar la proyección en el P.V. hay que tener en cuenta que el punto A está en su superficie: Pertenece a una recta generatriz, que hay que dibujar primero. 
3. Dibujamos el plano. P' y P están en la L.T. y la traza P'' se ve claramente en el perfil, donde previamente hemos dibujamos la proyección de A y el cono. Al ser proyectante, vemos el corte: Ha de ser una elipse
4.  Los puntos 1 y 2 han de ser los extremos de la elipse (los vértices del eje mayor). Los llevamos al alzado y la planta. Han de estar en el las rectas generatrices centrales.



5. Los puntos 3 y 4 están en la mitad y deben de ser los extremos del eje menos. Metiéndolos en generatrices llevamos sus cotas y alejamientos.


6 Para dibujar las proyecciones de la elipse hallamos más puntos. Los puntos 5 y 6 los hemos conseguido con dos rectas generatrices . Yo he intentado usar líneas previas para trabajar menos (cosa importante, como todos sabéis)
7 He hallado otros dos puntos (7 y 8). Podríamos hallar más , pero con estos ya tenemos bastantes. Uniendo los puntos dibujamos las proyecciones de la elipse.
8  Para hallar la verdadera magnitud creo que lo más fácil es un abatimiento. He empezado abatiendo los vértices de elipse. Fíjate que la distancia a la L.T. la vemos en el perfil y llevamos con el compás.
9 Con los ejes podríamos dibujar la elipse. Yo he optado por abatir más puntos.









3 CÓNICA

 


SOLUCIÓN
Este ejercicio es un poco "raro": Nos dan la tangente, un foco y un eje. 
1. El otro foco es fácil de hallar: Es simétrico con respecto al eje.

Pero ¿Cómo hallar los ejes, conociendo sólo los focos y una tangente?
Para hallar la solución podemos pensar en como se resolvían las tangente a la elipse paralelas a una dirección dada:
1. Trazamos una recta desde un foco perpendicular a la tangente. . Llevando la distancia de la tangente al foco obtenemos un punto simétrico.
2. Por M, desde el otro foco es por donde pararía la circunferencia focal: El diámetro de ésta nos da la medida del eje mayor..
3. Hallamos los vértices del eje mayor.
4. Con centro en un foco y con radio: 1/2 eje mayor hallamos los vértices del eje menor
5  El punto de tangencia lo hallamos uniendo M con el otro foco.
Dibujamos la elipse (por ejemplo, por puntos)
7 La normal es perpendicular a la tangente por el punto de tangencia












2 PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

 Selectividad, suplente 2021

Examen en PDF

SOLUCIÓN

antes incluso de elegir examen, podemos plantearnos si vemos la figura. Podemos hacer un croquis rápido para estar seguros. Desde luego no lo haremos directamente en el examen.

1 Puedo empezar dibujando la planta ...

2 La parte delantera la veo como una terraza inclinada, con tres paredes verticales...
3 Hay dos caras que veo también claras. Una es una "terraza" rectangular, y la otra una "pared" con forma de trapecio.
4 Comparando perfil y planta veo que hay una "rampa", más ancha por delante, que se va estrechando.
5  Junto a la rampa, hay una "pared", con forma de pentágono irregular, al que le han quitado un triángulo.
6  Veo una terraza arriba con forma de trapecio y otra rampa triangular. Entre ellas hay una "pared" rectangular.
7 Lo fácil sería pensar que en la parte izquierda hay una rampa, simétrica con la derecha ...  Pero entonces .. ¿ Que sentido tiene esa línea discontínua en el perfil?. Además veo en el alzado que  la izquierda se ve distinta.
La única posibilidad es que sea otra rampa, pero en este caso va subiendo desde su parte más ancha.

Si nos decidimos por elegir la perspectiva ya podemos empezar a dibujar.

Lo primero es tener en cuenta escala y coeficiente de reducción.

Cada medida la tendremos que multiplicar por 0.816. Vemos además que el dibujo está a 3:5, es decir, en realidad la pieza es más grande. Cada 3 cms serán 5 en la realidad. Así que además del coeficiente habrá que multiplicar por 5 y dividir por 3. Como hay que dibujarla a 1:1 no hay mas cálculos que hacer. 

Para conseguir la distancia de C (la real ) hay que multiplicar por 5 y dividir por 3. Pero en este caso el coeficiente de reducción no tiene nada que ver.

Empezamos a dibujar

1 Puedo empezar dibujando la planta. Ten en cuenta que algunas medidas salen al dividir por 2, 3 o 4 el segmento . y que algunas se repiten.


2 Podemos trazar muchas rectas auxiliares (finas) paralelas al eje Z. Y empezamos a situar caras. Como tenemos la planta sólo hay que llevar las alturas .
3


4


 5

6. Cuando tenemos clara la pieza repasamos las aristas, distinguiendo entre vistas y ocultas. Para trabajar menos podemos hacer de una pasada todas las paralelas.


4 EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.

 HOMOLOGÍA. Selectividad 2021


SOLUCIÓN

1 Trazamos rectas que pasen por A-B y A'-B'. se cortan en un punto. Unimos éste con M=M'  y hallamos el eje.
2  Trazando una recta paralela a A-A' (dirección de la afinidad) por O, obtenemos el centro O'.
    Unimos O con O' y le trazamos la mediatriz, donde corte al eje obtenemos un punto (c)
3 Con centro en C, dibujamos una circunferencia que pase por los centros. Donde corte al eje obtenemos los puntos S y T.  Al unir S y T con O obtenemos dos diámetros de la circunferencia perpendiculares entre sí. Uniendo S y T con O' obtenemos los ejes de simetría de la elipse, perpendiculares entre sí.
4 Con rectas paralelas obtenemos los extremos del eje de la elipse (1'-2'-3' y 4') que son afines a los extremos de los diámetros (1,2,3 y 4). Ya tenemos los eje de la elipse .  La repasamos ya que es ena de las soluciones que nos piden.

5 Vamos hallando puntos afines. Con una recta que pasa por 5, 6 y O, obtenemos los homólogos 5' y 6' . (Las rectas homólogas se cortan en el eje)

6  Seguimos hallando puntos homólogos, para dibujar la figura elíptica (también podemos trazar una elipse por puntos). La recta que pasa por 7,8 y O es homóloga a la que pasa por 7',8' y O'.

7 Repasamos la solución