Examen 2º bachillerato. diédrico

 

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SOLUCIONES

1 . 1 Como P es perpendicular a la LT ha de ser un plano proyectante, así que que podemos trazarP' directamente con 30º.

2. Para dibujar el cubo empezamos por dibujar la base. Como está apoyada en el P.H. se ve directamente: Trazamos un cuadrado de ladoAB.

3. Hay 4 aristas perpendiculares a la base y, por tanto, paralelas al PV.  Así que las podemos medir directamente (la medida de la arista se ve en la base).

4. Al ser proyectante el corte lo vemos directamente.

2  1 Haciendo un cambio de plano podemos ver la distancia (da lo mismo si cambiamos el vertical o el horizontal).  También se podría hacer trazando una recta perpendicular a P que pase por A, pero es más largo.

3 1  Para hallar la proyección de AE podemos trazar la recta que lo contiene y que también tiene que estar contenida en P.

2. Para trazar un plano perpendicular: 1º trazamos una recta que pase por E y sea perpendicular a P y después dibujamos un plano que contenga a esta recta, pero como el plano tiene que ser proyectante, lo podemos trazar directamente.

4  1 Dibujamos la recta, hallando trazas   2º Donde las dos proyecciones se corten ha de estar la intersección con el 2º bisector, ya que cota y alejamiento tienen el mismo valor. 3º Para conseguir la intersección con el 1er bisector podemos llevar el ángulo que forma r con la LT y obtenemos un punto que tiene misma cota y alejamiento. También podríamos resolverlo en el perfil, pero es más largo.

5  1 Lo más fácil es trazar una recta horizontal (o frontal) que pase por A y cuya proyección r sea paralela a P. Q´ contiene a v' y es paralela a P' y Q es paralela a P. También lo podríamos resolver por cambio de planos.

6   1 Dibujamos las trazas de P. La proyección horizontal ha de contener a h y ser perpendicular a m. P' pasa por v'.

   2º Donde se corten las trazas de los planos estarán las trazas de la recta M.

 

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JUEGOS EN GENIALLY SOBRE DIÉDRICO

Exámenes de selectividad

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Examen 1º bachillerato diédrico. Hasta rectas notables

 

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Examen 2º bachillerato diédrico, hasta abatimientos

 

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SOLUCIONES

En este caso podríamos también: 1º trazar un plano perpendicular a R y S.2º Hallar la intersección entre las rectas y el plano (obtendríamos un segmento perpendicular a las dos rectas que sería la distancia, pero no estaría en verdadera magnitud) 3º hallaríamos la verdadera magnitud (por ejemplo, usando la diferencia de cotas).

Examen diédrico, hasta paralelismo

 

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SOLUCIONES

1 1- Uniendo las proyecciones de los puntos hallamos las de las rectas. En la LT se encuentran v y h' u con ellas conseguimos v' y h.

La intersección con el 2º bisector se encuentra donde se corten r' y r. 

Usando una recta con el mismo ángulo que forman las proyecciones con la LT  encontramos la intersección con el 1er bisector

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4 Aquí lo mas simple es dibujar una recta horizontal  (M) que contenga a p': Donde m' corta al triángulo obtendremos dos puntos del plano que nos darán la proyección horizontal m. La proyección p ha de estar en m.

También podemos hallar previamente las trazas del plano que forman ABC y después dibujar la recta horizontal que pertenezca al plano y contenga al punto.

5 Como P y Q se cortan fuera del papel, usamos un plano auxiliar que corta a P y Q, obteniendo las rectas M y T. Donde se cortan ambas se encuentra un punto que pertenece tanto a P como a Q.

6  Las soluciones las podemos hallar tanto metiendo las rectas en planos auxiliares como usando el plano de perfil (método que yo he utilizado) en cualquier caso el corte con la recta S se vé directamente, ya la traza V está en la traza Q' del plano.

JUEGOS SOBRE DIÉDRICO EN GENIALLY

Aquí tienes varios juegos para repasar diédrico puntos I

RECTAS I

PLANOS I

puntosII

Examen trazados hasta curvas cónicas

 

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4 El ortocentro tiene que estar en el vértice donde se cortan los catetos.