Examen DT 1º bachillerato diédrico. Hasta intersección planos

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SOLUCIÓN   

Intersección II (1º bachillerato)

 

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SOLUCIÓN

1.  en este caso no tenemos ninguna traza, pero al no ser paralelos los planos ha de haber una solución. En el perfil podemos ver que se trata de una recta paralela a la L.T.

2    Este ejercicio lo podemos resolver también en el perfil

3     También lo vemos en el perfil. El plano P es un poco más complicado de dibujar porque la traza P es negativa.

4   Lo resolvemos hallando las trazas V y H, que se encuentran en la intersección de las trazas de los planos. Como el plano Q es proyectante, r' coincide con Q'.

5    Solo podemos obtener una traza H, eso quiere decir que no corta al P.V. Si nos imaginamos los planos vemos que es una recta frontal.

6. En este caso no hay ninguna traza, pero al imaginar los planos vemos que las proyecciones de las rectas coinciden con las trazas de los planos (es como la intersección de una pared con un techo)

7    Estos dos plano no son paralelos y, por tanto, han de cortarse. Pero vemos solo un punto de corte (E), donde se situarían también las trazas V y H . Pero necesitaríamos otro punto, al menos, para encontrar la solución.

En estos casos vamos a dibujar un plano auxiliar (M) que corta a P y Q. Vale cualquier plano, pero los horizontales o frontales son los más fáciles, ya que nos darían rectas horizontales o frontales.

Vemos que el plano M corta a P en una recta S y a Q en otra M, siendo las dos rectas horizontales. Estas se cortan en un punto A, que pertenece a las dos rectas y, por tanto, a los dos planos.

Uniendo E con A obtenemos la solución
 

8   En este caso obtenemos fácilmente la traza V. Pero vemos que las trazas P y Q se cortan fuera del papel . Tras descartar que sea error del profesor, que, como sabemos, no se equivoca nunca. Podemos optar por hacer el ejercicio en la mesa o pegando un papel a continuación. Pero sabemos que NO son métodos validos. Así que...

...No nos queda más remedio que usar un plano auxiliar, como en el ejercicio anterior. En este caso se ha utilizado un plano frontal que corta a P y Q en dos rectas frontales S y M.

Las rectas S y M se cortan en un punto A, que pertenece a P y Q, y, por tanto, a la recta intersección.

Uniendo el punto V con A obtenemos la recta intersección R.

Intersección de planos I (1º bachillerato)

 

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soluciones

La intersección de dos planos va a ser una recta. Todos los puntos de ésta pertenecerán a ambos planos. Para hallar las proyecciones de la recta vemos donde se cortan las trazas de los planos. Las trazas V y H de la recta estarán donde se corten las de los planos.

1.

2.

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5 En este caso solo podemos obtener una traza V. P y Q son paralelas. Si nos imaginamos los planos la intersección ha de ser una recta de punta.

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7 En este caso tampoco tenemos una traza H, pero vemos que la intersección ha de ser una recta horizontal.

 

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31 INTERSECCIÓN DE PLANOS III -1º bach

 

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SOLUCIONES

1 La traza H la hallamos donde se corten P y Q. Para hallar V', alargamos P' y Q'

2 Hallamos las trazas de la recta donde se corten las del plano

3 La recta R la podemos hallar dibujando los planos P y Q en el perfil

4  Las trazas de la recta están donde se corten las de los planos, obtenemos una recta paralela al perfil.

5 La recta es "de punta", la obtenemos alargando las trazas P' y Q'.

6 Todos los puntos de la intersección tienen que pertenecer a P y al primer bisector. Tiene que pasar por donde P' y P se corten en la LT. Para hallar otro punto de R: 1- Dibujamos una recta cualquiera (M) frontal, 2- Conseguimos un punto (A) perteneciente a M (y por tanto a P) de igual cota y alejamiento.

Para dibujar las proyecciones de R, unimos a' y a con el punto donde P' y P cortan a la LT.

7 Aunque no tenemos las trazas de los planos, los puntos AEI han de formar un plano horizontal, y BCD otro frontal. La intersección entre los dos ha de ser una recta paralela a la LT.  

8 1- La traza V de la recta la obtenemos alargando P' y Q'

Para conseguir otro punto de R , dibujamos un plano auxiliar  (frontal) que corte a P y Q en rectas frontales M y S: Donde S y M se cortan obtenemos un punto A que ha de pertenecer tanto al plano P como a Q, y , por tanto, a la recta R.