Página de Guillermo Ortega

Una página muy recomendable para ver exámenes antiguos planteados y corregidos es la del profesor Guillermo Ortega, de la universidad de Huelva.

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ENLACES 1º Bachillerato

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SOLUCIONES
20 20,1

20.2

20.3

20.4

20.5

20.6

21 21.1

21.2

22.3 Para hallar el centro sumamos y restamos 20 mm a los radios de las circunferencias.

22.4

22.5 1 Unimos los puntos y trazamos mediatrices: Los centyros han de estar en ellas.

 2. Los arcos han de ser tangentes en los puntos dados, por tanto unimos cada centro con el punto de tangencia. Por ejemplo, empezamos uniendo C1 con el punto 2, donde corte a la mediatriz ha de estar C2.

22-25 Tangencias -utilizando eje radical (2º bachillerato)

En estos casos de tangencias podemos utilizar las aplicaciones de la potencia de un punto, eje radical y centro radical
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FICHA 21  

Soluciones
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23 I 1º Trazamos la mediatriz al segmento AB (los centros de las circunferencias han de estar en esta línea). Dibujamos la recta que pasa `por A y B: Ha de ser el eje radical de C1 y C2. Donde corte a la recta estaría el CR.

 I 2 En este caso no tenemos ningún punto de tangencia, pero la distancia del centro a los PT ha de ser la media proporcional de los segmentos CA y CB. así que hallamos esta media y llevamos la distancia con el compás, hallando los puntos de tangencia.
      Los centros de las circunferencias los hallamos con radios perpendiculares a los puntos de tangencia.

 I 3 Trazamos las circunferencias

 II En este caso dibujamos la bisectriz, donde han de hallarse los centros.
Al ser una figura simétrica, ha de haber un punto B, simétrico al A con respecto a la bisectriz.

 El resto del ejercicio lo resolvemos de forma análoga al primero.

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25 1. Trazamos la mediatriz de AB (los centros C2 y C3 han de estar en ella)
     2. Por A y B trazamos el eje radical de C2 y C3
     3.Haciendo centro en cualquier punto de la mediatriz, dibujamos una circunferencia (C4) que pase por A y B y corte a C1
     4. Trazamos el eje radical de C1 y C4: Donde se corten los ejes radicales está el centro radical de todas las circunferencias

      5.Hallando la media proporcional de los segmentos entre el centro radical y los puntos A y B obtenemos la distancia hasta los puntos de tangencia, que obtenemos. Uniendo el centro de C1 con los puntos de tangencia conseguimos los centros C2 y C3

       6. Por último, dibujamos las circunferencias.

    Modo alternativo: En vez de hallar la media proporcional, podemos halla los puntos de tangencia utilizando el arco capaz: Dibujamos la circunferencia que tiene como diámetro la distancia entre C1 y el CR. Donde corte a C1 están los puntos de tangencia.

El caso siguiente es similar, así que lo resolvemos usando los mismos pasos

 

Selectividad 2017

Aquí tenéis algunos enlaces de la universidad de Cádiz con indicaciones para la prueba de este año
Orientaciones y exámenes anteriores ( de la página de la universidad de Cádiz)

Exámenes anteriores de selectividad Andalucía

Repasar para selectividad

Aquí hay un enlace a otro blog mio con algunos ejercicios de selectividad resueltos
http://selectividaddibujo.blogspot.com.es/

Página sobre sistema diédrico

Aquí tenéis una página sobre intersecciones en sistema diédrico, de José Antonio Cuadrado.

Pincha aquí para verla

MONGGE

Gaspard Monge fué el matemático francés que desarrollo la geometría descriptiva y el sistema diédrico. MONGGE es una página dedicada a plantear y resolver ejercicios de dibujo técnico. Os puede resultar de ayuda en este curso.

http://www.mongge.com/educacion/dibujo-tecnico/ejercicios/