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Ficha 24 en PDF
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Ficha 25 en PDF
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Soluciones
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23 I 1º Trazamos la mediatriz al segmento AB (los centros de las circunferencias han de estar en esta línea). Dibujamos la recta que pasa `por A y B: Ha de ser el eje radical de C1 y C2. Donde corte a la recta estaría el CR.
I 2 En este caso no tenemos ningún punto de tangencia, pero la distancia del centro a los PT ha de ser la media proporcional de los segmentos CA y CB. así que hallamos esta media y llevamos la distancia con el compás, hallando los puntos de tangencia.
Los centros de las circunferencias los hallamos con radios perpendiculares a los puntos de tangencia.
I 3 Trazamos las circunferencias
II En este caso dibujamos la bisectriz, donde han de hallarse los centros.
Al ser una figura simétrica, ha de haber un punto B, simétrico al A con respecto a la bisectriz.
El resto del ejercicio lo resolvemos de forma análoga al primero.
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25 1. Trazamos la mediatriz de AB (los centros C2 y C3 han de estar en ella)
2. Por A y B trazamos el eje radical de C2 y C3
3.Haciendo centro en cualquier punto de la mediatriz, dibujamos una circunferencia (C4) que pase por A y B y corte a C1
4. Trazamos el eje radical de C1 y C4: Donde se corten los ejes radicales está el centro radical de todas las circunferencias
5.Hallando la media proporcional de los segmentos entre el centro radical y los puntos A y B obtenemos la distancia hasta los puntos de tangencia, que obtenemos. Uniendo el centro de C1 con los puntos de tangencia conseguimos los centros C2 y C3
6. Por último, dibujamos las circunferencias.
Modo alternativo: En vez de hallar la media proporcional, podemos halla los puntos de tangencia utilizando el arco capaz: Dibujamos la circunferencia que tiene como diámetro la distancia entre C1 y el CR. Donde corte a C1 están los puntos de tangencia.
El caso siguiente es similar, así que lo resolvemos usando los mismos pasos
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23 I 1º Trazamos la mediatriz al segmento AB (los centros de las circunferencias han de estar en esta línea). Dibujamos la recta que pasa `por A y B: Ha de ser el eje radical de C1 y C2. Donde corte a la recta estaría el CR.
Los centros de las circunferencias los hallamos con radios perpendiculares a los puntos de tangencia.
Al ser una figura simétrica, ha de haber un punto B, simétrico al A con respecto a la bisectriz.
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2. Por A y B trazamos el eje radical de C2 y C3
3.Haciendo centro en cualquier punto de la mediatriz, dibujamos una circunferencia (C4) que pase por A y B y corte a C1
4. Trazamos el eje radical de C1 y C4: Donde se corten los ejes radicales está el centro radical de todas las circunferencias
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