PERPENDICULARIDAD I-1ºBachillerato

PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTA Y PLANO

Imprime ficha en PDF

ficha 38 ficha 40


SOLUCIÓN
La perpendicularidad entre recta y plano se ve directamente: Cuando una recta es perpendicular a un plano, sus proyecciones son perpendiculares a las trazas del plano. En todos los planos de proyección: Vertical, horizontal y perfil.
1 En este caso dibujamos directamente las proyecciones r' perpendicular a P' y r perpendicular a P.

2 Este caso es similar al anterior, 1º dibujamos las proyecciones de R, perpendiculares a las trazas del plano y que contengan al punto A. 2º Hallamos la intersección de R y el plano (usando un plano proyectante, M)

3 En este caso las proyecciones r'y r también son perpendiculares a las trazas P' y P, pero nos encontramos con el problema de situar las trazas de R. Para ello dibujamos el perfil de P (P'') y la recta R (r'') y así obtenemos el alejamiento de H y la cota de V.

4 Este caso es similar al anterior. 1º Hallamos la proyección en el perfil del plano y el punto

 2º Dibujamos la proyección en el perfil de la recta R (r'') y obtenemos las trazas h y v'.

5 El plano P ha de ser perpendicular a R, así que P' es perpendicular a r' y P perpendicular a r. Pero además el plano tiene que contener al punto A. Lo vamos a resolver con ayuda de una recta horizontal (o frontal, si lo prefieres).
 1º trazamos una recta horizontal S que contenga al punto A y cuya proyección horizontal s sea perpendicular a r. Obtenemos la traza v' de S.
2º Por v' dibujamos la traza P', perpendicular a r'

3º La traza P la dibujamos desde la línea de tierra (tiene que cortarse con P') y paralela a s. (y perpendicular a r, por tanto)

6 Este ejercicio lo resolvemos igual que en el caso anterior
1º Dibujamos una recta horizontal, cuya proyección sea perpendicular a r. Hallamos v'.

 2º Por v', trazamos P', perpendicular a r'

 Finalmente hallamos P, perpendicular a r.