Ejemplo examen selectividad Covid Andalucía 2020-DIÉDRICO

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SOLUCIÓN

1-Dibujamos la base de la pirámide, es un hexágono que dibujamos inscrito en una circunferencia de 30 mm de radio, usamos  este mismo radio para dividir en 6 partes el círculo. como un lado ha de ser paralelo a la LT, dos de los vértices han de estar en el diámetro paralelo a la LT.

2- La altura la llevamos a partir de la LT. Unimos (en el alzado se ven sólo 4 aristas, aunque no hay que olvidar que en realidad hay 6)

 Para hallar la sección las maneras más fáciles son por cambio de plano o por intersección recta-plano.
Por cambio de plano
3Convertimos el plano en proyectante vertical. La nueva LT la situamos perpendicular a P y cerca de la pirámide para que nos quepa.

 4-Hallamos las nuevas proyecciones de la pirámide:la base sigue estando en el PH, y el vértice superior sigue a 60 mm de cota. Descubrimos, con alegría, que solo se ven 3 aristas (pero sigue habiendo 6). El corte a el hexágono de abajo se ve directamente, ya que pertenece al PH , también vemos donde corta al resto de las  aristas  (las de la derecha se van a librar)
5. LLevamos los puntos a la proyección horizontal. Con los dos puntos de la izquierda no hay problema (recordad que son 2 aristas). Pero con los dos puntos del centro tenemos un problema... ¿Como sabemas cual es su alejamiento?. Lo que hacemos es llevar las cotas de estos dos puntos a las aristas del alzado. Después trazando rectas verticales, hallamos los alejamientos de los puntos.

 Ya tenemos los 6 puntos. Nos aseguramos que estén bien los puntos, que no nos hayamos olvidado de ninguno y que la solución sea "lógica". Por ejemplo los 6 puntos de la figura A parecen lógicos, los cortes de las figuras By C son imposibles: No puedo dar un corte plano a una pirámide y que me salgan esas secciones.

6-Para Hallar la verdadera magnitud de la sección lo más fácil es un abatimiento.

 Rayamos la sección (si nos da tiempo: yo esto lo dejaría para el final)

Finalmente: NO OLVIDAD HALLAR EL PERÍMETRO DE LA SOLUCIÓN ( A mi me sale 155'5 mm, pero pensad que al imprimir la ficha puede haber pequeñas variaciones)
Por intersección recta-plano
3- El corte del plano a la base se ve directamente, ya que está en el plano horizontal. Nos damos cuenta, además que hay dos aristas que se van a librar del corte: Están demasiado a la derecha. Nos quedan 4 aristas.  Así que dibujo planos proyectantes que las contengan y hallo la sección de cada arista.
Nos salen en total 6 puntos.

 Uniendo obtenemos la sección.
Para hallar la verdadera magnitud, abatimos el plano.

 En este caso, en vez de dibujar rectas horizontales o frontales que contengan a los puntos, se ha optado por abatir las 3 rectas que contienen a los puntos.

 Rayamos la sección (si nos da tiempo: Yo esto lo dejaría para el final)

Finalmente: NO OLVIDAD HALLAR EL PERÍMETRO DE LA SOLUCIÓN ( A mi me sale 155'5 mm, pero pensad que al imprimir la ficha puede haber pequeñas variaciones)