33 PERPENDICULARIDAD III - 2º Bachillerato

 

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SOLUCIÓN

1.Los ejercicios de esta ficha son de rectas perpendiculares, que no se ven directamente. Una recta será perpendicular a otra cuando es perpendicular a un plano que la contiene.

Así que 1º Trazamos un plano cualquiera P que contenga a R (y que sea oblícuo). Dibujando una recta perpendicular a P que pase por A obtenemos la solución

También lo podríamos resolver trazando un plano P perpendicular a R que pase por A. Todas las rectas contenidas en P que pasen por A serán perpendiculares a R.

2 En este caso sólo hay una posible solución, que pasaría por A y un punto de la recta (E)

Para hallar el punto E podría trazar un plano (P) perpendicular a R que pase por A. donde corte a R estará el punto E.

Así que 1º Hallo las trazas de un plano perpendicular a R que pase por A. Me valgo de una recta horizontal.

2º  Hallo el punto E,  intersección de P y R. Para ello uso un plano proyectante Q, que contiene a R.

3º Uno los puntos A y E.

3 En este caso 1º trazamos un plano perpendicular a R por A. Habría infinitas rectas perpendiculares a R que pasen por A.

Vemos que hacer una recta de punta que pertenezca a P es imposible, así que la recta F no se puede trazar.

4 En este caso podemos actuar igual que en ejercicio anterior, pero al ser una recta vertical las soluciones se ven directamente. De igual manera vemos que no se puede trazar una recta frontal que sea perpendicular.