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SOLUCIÓN
1
1. Dibujamos un triángulo equilátero, base del tetraedro. Trazando las alturas hallamos la proyección horizontal.
2. Para hallar la altura podemos dibujar el triángulo rectángulo, donde la hipotenusa es una arista y la altura un cateto. Una vez conseguido el vértice superior dibujamos las aristas /una es discontínua).
3. Para hallar la sección nos podemos valer del perfil, ya que el plano bisector ha de ser perpendicular a este. Así que dibujamos la proyección lateral.
4. Dibujamos el plano bisector , a 45º. Vemos que nos corta a la figura en 2 aristas , así como en un vértice del tetraedro, que está situado en la L.T.
5. Abatimos el plano bisector sobre el plano horizontal para hallar la verdadera magnitud.
2 1. Hallamos las trazas de la recta R y por ellas dibujamos las trazas del plano. P es perpendicular a r y contiene a h.
2. Abatimos el plano. Dibujamos el cuadrado en él: 2 vértices están en P y otro en P'.
3. Desabatimos el plano con el cuadrado.
4. Dibujamos las proyecciones de la altura. Parten del centro del cuadrado y son perpendiculares al plano P. Pero no podemos medir directamente la altura ya que no son paralelas a ningún plano de proyección.
5. Para medir la verdadera magnitud podemos usar un cambio de plano. He optado en cambio por ver la diferencia de cotas. Para ello situamos un punto cualquiera (x) y vemos su verdadera magnitud. En su lugar llevamos los 40 mm y conseguimos el vértice (V).
6. Unimos los vértices y hallamos las aristas de la pirámide.
7. Repasamos distinguiendo partes vistas y ocultas.
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