Tetraedro- selectividad 2011

 

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SOLUCIÓN

1    Para dibujar el triángulo: 1- Trazamos una recta perpendicular a la LT por a'-b': Ahí tienen que estar los vértices a y b. Dibujamos el triángulo. Podemos, por ejemplo, tras dibujar una altura, trazar una recta a 30º.

2    1, Dibujamos la proyección horizontal. Para hallar la altura podemos calcular el triángulo rectángulo que se forma, siendo la arista la hipotenusa y la altura un cateto (el otro es la proyección de una arista).   

3      Para hallar la sección podemos elegir entre cambio de plano o intersección recta/plano. Vemos directamente que el plano no corta al triángulo, así que tiene que cortar a las otras tres aristas. Yo he optado por  un cambio de plano vertical.

   Tras cambiar el plano y convertirlo en proyectante, hallamos las nuevas proyecciones del tetraedro (dos aristas que antes coincidían ahora no lo hacen)

4     Conseguimos los cortes en 1, 2 y 3 en el nuevo plano vertical. Los llevamos al PH y conseguimos los alejamientos 1, 2 y 3. Dibujamos sus cotas mediante rectas perpendiculares a la LT. Uniendo los puntos conseguimos las secciones y rayamos su interior.

5   Mediante abatimiento conseguimos la verdadera magnitud

Si optamos por la intersecciónrecta-plano. Vemos que una arista es muy fácil, ya que es paralela a la LT: Nos basta una recta frontal. 

Otra arista la podemos resolver con un plano proyectante, pero  para la tercera tendremos que meter un plano auxiliar  ya que es casi paralela a la traza P y al meterla en un plano proyectante, los cortes se nos salen del papel,

Tras rayar la solución podemos conseguir la verdadera magnitud por abatimiento