13 SIMETRÍA - GIRO (1º bachillerato))

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SOLUCIÓN

1                                        

1 Unimos cada vértice con el centro con rectas. Deberíamos de poner nombre a cada punto para evitar equivocarnos.

2. Llevamos con el compás la medida de cada vértice a su recta correspondiente. Cada punto simétrico estará a la misma distancia. También nombramos (A') al transformado para no equivocarnos.

3 Hacemos lo mismo con todos los puntos.

4. Unimos en orden.

2                                     

1 desde cada vértice trazamos rectas perpendiculares al eje. Con el compás, llevamos la distancia del punto al eje al otro lado.

2 Hacemos lo mismo con todos los puntos. Fíjate que el punto 4 está al otro lado. Donde el eje corta a la figura hay puntos dobles: son simétricos de sí mismos.

3. Unimos

3

1 Trazamos rectas desde cada punto perpendiculares al eje. Para los arcos de circunferencia llevamos los centros, (como el punto E)

2. Llevamos el resto de vértices y centros

Unimos, empezando por los arcos de circunferencia.

4

1 Para girar un punto: Trazamos una circunferencia que pase por el vértice. Llevamos el ángulo /en este caso 75º=45+30). En los giros siempre va a haber dos soluciones, en un sentido u otro. En este caso se ha girado en el sentido del reloj (se llama dextrogiro)

2, Para girar un segundo punto, podemos hacer lo mismo (hacer un arco y llevar el ángulo), tambie´n podemos tener en cuenta que la distancia entre A y B no va a cambiar y la podríamos llevar con el compás, pero es micho menos exacto.

3 para el resto de puntos trazamos arcos de circunferencia. Pero ahora los hallamos trazando arcos  con las medidas de los lados: Las medidas se van a mantener inalterables con el giro.

4 Unimos con cuidado. La figura tiene que ser exactamente igual.

5                               

1. Trazamos una circunferencia para situar el punto A en la recta.

2 Para llevar otro punto (B), dibujamos otro arco y llevamos el ángulo con el cual giramos A. También podemos llevar la distancia AB con el compás. Ya tenemos un lado de la figura.

El resto de puntos lo llevamos de igual manera. Como la figura ha de ser igual, la podíamos dibujar usando otro método, como el de triangulación.

6                                          

1 En este caso no nos dan el centro. Para hallarlo tendremos que pensar que A y B han de moverse con el mismo ángulo y han de acabar en la recta. Así que trazamos una recta que pase por los puntos, donde corte a la recta estará el centro.

2 Llevamos a A y B sobre la recta usando arcos de circunferencia.

3. Giramos el resto de vértices. la figura ha de ser igual.