TANGENCIAS. Selectividad Andalucía 2020 (suplente)

 

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SOLUCIÓN

1. Empezamos trazando la mediatriz a AB, los centros de la circunferencias C2 y C3 que buscamos han de estar aquí

2. Por A y B pasa el eje radical de C2 y C3 (ya que las dos se cortan aquí). Hacemos otra circunferencia C4 que pasa también por A y B (con centro en la mediatriz y radio el que queramos). El eje radical será ahora de c2, c3 y c4. Por donde C4 corta a la circunferencia C estará el eje radical de C y c4. 

Donde se corten los dos ejes radicales estará el centro radical.

3, Seguimos sin tener ningún punto de tangencia, pero podemos hallarlo haciendo la media proporcional de los segmentos CrA y CrB.

4. Uniendo los puntos de tangencia con el centro de C, obtenemos, en la mediatriz, los centros que buscamos.

5. Trazamos con cuidado las circunferencias  (si no nos coinciden, es que la hemos liado en algún sitio, así que no las repaséis hasta estar seguros).