Examen diédrico (suplente junio 2020)

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SOLUCIÓN

1Para hallar las trazas del plano. conseguimos las trazas H y V de la recta. P va a ser perpendicular a m y pasar por h

 2. Para dibujar el triángulo, comenzamos abatiendo el plano. He usado una recta horizontal R, que contiene a A , lo que me permite conseguir la proyección horizontal del punto.
Como B tiene 15mm de cota trazo una recta horizontal S, de 15 mm de cota, que también abato.

 3 Como los lados del triángulo tienen 50 mm, dibujo una circunferencia con este radio.  Me corta a S en dos puntos, así que puedo hacer hasta 4 triángulos, pero sólo uno estaría dentro de las trazas (es decir, en el primer diedro). En la ilustración, los polígonos en magenta se salen del 1er diedro.

 4.Desabato el plano con el triángulo. He hallado también centro del triángulo, ya que me va a servir para dibujar el tetraedro.

 5 Para hallar la altura del tetraedro, dibujo una semirrecta perpendicular al triángulo (y al plano, por tanto sus proyecciones son perpendiculares a P y P').
La altura del tetraedro la consigo dibujando un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa es la arista, un cateto la proyección de la arista y el otro cateto la altura. Mediante diferencia de cotas llevo esta medida (a mi me salen 41mm) a la semirrecta y hallo el vértice superior. (también lo podría hacer por cambio de plano). No se me puede olvidar responder a la pregunta.

 5 Uno la solución, diferenciando aristas vistas y ocultas.