Examen Selectividad Andalucía - Diédrico- Esfera-

 DIBUJO-EXTRA-RESERVA-EXAMEN 2022

ESFERA CORTADA POR PLANO     

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SOLUCIÓN                       

1. La proyección vertical la dibujamos directamente con un radio de 30 mm. La horizontal la hacemos igual, hallando previamente O, que ha de tener 30 mm de alejamiento.

2.  Para hallar la sección producida por el primer bisector, quizá lo más fácil es usar el plano de perfil

 

3   Aunque el corte tiene que ser una circunferencia, se va a ver como una elipse. El eje menor de la elipse sería el segmento AE, que lo vemos en el perfil. El mayor es el segmento BC, que lo corta por la mitad y vemos que tiene que tener la misma longitud que el diámetro de la circunferencia, ya que es paralelo al plano horizontal. Fíjate que las dos elipses son exactamente iguales y cada uno de los puntos de ellas han de tener el mismo valor de cota y alejamiento.

4 ¿Como dibujar las elipses? Lo podríamos resolver de varias formas. Yo creo que la más fácil es por afinidad. Fíjate que cada vez que hallemos un punto en realidad podemos conseguir varios puntos simétricos. Finalmente deberíamos de rallar la sección.

5.  Para conseguir la intersección de R con la esfera, "metemos" la recta en un plano Q, horizontal. Q corta a la figura en una circunferencia que vemos en verdadera magnitud en el plano horizontal. Donde ésta corte a R estarán los puntos X e Y.

  

 6. Distinguimos entre partes vistas y ocultas. En la planta sólo el segmento entre X y Y está oculto (dentro de la esfera), en cambio en el alzado la propia figura nos tapa un poco de la recta.

7. Finalmente no se nos puede olvidar poner el radio de la sección: la mitad del diámetro que vemos en verdadera magnitud en el perfil.