36interseccion-recta-plano-1Bachillerato

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SOLUCIONES

1 En este caso el plano no es proyectante, así que no se ve directamente. En cualquier caso no es posible que corte a los tres lados. Analizando el triángulo me doy cuenta que el lado EI está demasiado alto: No parece que lo corte , así que me voy a centrar en los otros dos.
1º Meto el segmento AI en un plano T, proyectante vertical. Hallo la intersección de T y P y obtengo la recta M. Donde M corte al segmento AI estaría el punto C, que pertenece al triángulo y al plano P, y es uno de los dos que buscamos.

2º Hago lo mismo con el segmento AE y obtengo el punto B. El segmento BC ha de ser el corte que buscamos
3º. Repaso el segmento BC.

2 Ahora tenemos un pentágono: cinco segmentos. Pero al ser paralelo al plano horizontal, todos los podemos situar en el mismo plano (Q). Hallamos la intersección de P y Q (recta R, el el dibujo no ha aparecido dibujada, por error mio,  la proyección r). Donde R corte al pentágono estarán los puntos de corte.

3 En este caso el plano es paralelo a la línea de tierra (y perpendicular al perfil), así que podemos resolverlo de dos formas
2.1 Usando el plano de perfil. 1º Hallamos la traza P´´ en el perfil (ten en cuenta que la traza P, tiene valores negativos)

 2.2 Dibujamos las proyecciones del triángulo en el perfil. Y obtenemos el corte.

2.2 Otra forma de resolverlos es hallando la intersección de los vértices con el plano

4 Ahora tenemos una pirámide: Tres triángulos y seis aristas. Pero vemos que una cara está apoyada en el plano horizontal, así que la sección en la base se ve directamente (puntos E-F)

Aún nos quedan tres aristas, pero   parece claro que   la arista CD se va a librar. Así que nos centramos en las otras dos, metiéndolas en planos y hallando la intersección.

Cuando tenemos los puntos de corte (E,F,G,T) Unimos. Como es una sección, lo podemos indicar mediante rayas paralelas.