DIÉDRICO-1º Bachillerato: FORMACIÓN DE PLANOS

8-PLANO DEFINIDO POR 2 RECTAS SECANTES

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 Soluciones
1 las trazas del plano contendrán a las trazas de las rectas , así que nos basta con hallarlas

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 5. En este caso, como M es paralela a la LT, las trazas de P han de serlo también

 6. En este caso, al coincidir r' y s' el plano ha de ser proyectante (así que nos podemos ahorrar hallar las trazas de las rectas)

video en YOUTUBE  https://youtu.be/omwu-F1Rfik
9-PLANO DEFINIDO POR TRES PUNTOS

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 SOLUCIÓN
Para hallar las trazas del plano dibujamos rectas que contengan a 2 de los puntos, por las trazas de estas rectas pasarán las trazas del plano.
En algunos casos (los proyectantes. ejercicios 3 y 4) las trazas se pueden ver directamente.

  Ej 1 Dibujamos las rectas R y S, que contengan a los puntos A y E, y E y A. Ten en cuenta que las trazas P' y P se cortan en la LT.

Ej2. Hacemos lo mismo que en el caso anterior. La recta R es frontal, así que la proyección r' es paralela a P'.

 EJ3. En este caso, al tener los tres puntos la misma cota, el plano ha de ser horizontal (dibujar rectas que contengan a los puntos es una pérdida de tiempo)

 Ej 4. En este caso, las proyecciones a,e,i están en la misma recta, así que el plano ha de ser proyectante horizontal: Si dibujamos rectas que pasen por los puntos, las proyecciones horizontales nos salen siempre en el mismo sitio. Además, las trazas V están siempre situadas en una recta perpendicular a la LT.

 Ej 5. trazamos rectas que contengan a los puntos: hay que tener cuidado, ya que el punto A no está en el primer cuadrante.

 Ej 6: Si nos fijamos, los puntos están situados en los planos de proyección, así que los podemos unir directamente para hallar las trazas.

10. PLANO DEFINIDO POR 2 RECTAS PARALELAS

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 soluciones

1. Para hallar las trazas del plan sólo hay que hallar las trazas de las rectas y unirlas. En este caso nos encontramos con que no hay trazas H, al ser rectas horizontales. En este caso la traza P es paralela a las proyecciones horizontales.

2 . En este caso no tenemos ninguna traza. Podemos ir uniendo puntos de las 2 rectas para hallar otras rectas del plano, pero siempre nos saldrán rectas horizontales y nunca obtendremos trazas H: El plano ha de ser "horizontal". Lo mejor es intentar imaginarnos el plano y veremos claramente que el plano ha de ser paralelo al horizontal.

P' ha de coincidir con r' y s'.

3. Tampoco tenemos trazas en este caso. Si tratamos de imaginarlo, vemos que ha de ser necesariamente paralelo a la L.T.  Si dibujamos el perfil vemos claramente como es el plano. 

El plano de perfil lo podemos situar donde queramos, no hace falta que esté muy a la derecha.

4 Hallamos las trazas V y H y al unirlas obtenemos las trazas del plano

5.  Se resuelve de igual manera.

6  Sólo tenemos trazas H, pero si nos imaginamos el plano ha de ser proyectante vertical.

Así que : Dibujamos P, que pase por r y s. Donde corte a la L.T. dibujamos la traza P', paralela a r' y s'.

11. PLANO DEFINIDO POR RECTA Y PUNTO

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SOLUCIÓN