Selectividad 2015 OPCIÓN B-diédrico

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Nos empiezan pidiendo que situemos un punto A en la esfera. Para ello dibujamos una circunferencia paralela al PH, que contiene al punto A.De las dos soluciones posible elegimos la de mayor alejamiento.

2.Tenemos que dibujar un plano tangente a la esfera en A. Si nos imaginamos una esfera situada sobre un plano, ésta se apoya en un único punto. Si unimos el centro con este punto el radio resultante ha de ser perpendicular al plano.

Por tanto: - Unimos el centro O con el punto A (recta M). 

             -Las trazas del plano han de ser perpendiculares a las proyecciones de M, para ello dibujamos una recta R que contiene a A, horizontal, de forma que la proyección r sea perpendicular a m. Hallamos la traza V de R.

             -Por v' pasa la traza P', perpendicular a r'.

             -La traza P la dibujamos  paralela a r ( y por tanto perpendicular a m) desde donde P' corta a la LT. 

3. El plano Q ha de ser paralelo a P y contener a un punto diametralmente opuesto a A. Este punto lo conseguimos dibujando otro punto E, que también ha de pertenecer a M y ha de estar a la misma distancia de O (su proyección e también debería de estar en la proyección horizontal de la circunferencia).

-Una vez que tenemos el punto E, procedemos de igual manera que para hallar P:

                 - Dibujamos una recta S, horizontal, que contiene a E y es perpendicular a M.

                 -Las trazas de Q son paralelas a las de P, y Q' pasa por la traza v' de S. 

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