losmuertosdeldiedrico

2010-03-29T03:35:00.003-07:00

VISTAS 2 3 22 27 36 44 51 57 63 66
PUNTO 1
LÍNEA 4 5 6 7 8 9
PLANO 10 11 12 13 14
PERTENENCIAS 15 16
INTERSECCIONES DE PLANOS 19 20 21
INTERSECCIÓN RECTA-PLANO 23 24 25 26
PARALELISMO 28 29 30
PERPENDICULARIDAD 31 32 33 34 35
DISTANCIAS 37 38 39 40 41 42 43
ABATIMIENTOS 45 46 47 48 49 50
CAMBIO DE PLANOS 52 53 54 55 56
GIRO 58 59 60 61 62
ÁNGULOS 64 65
TETRAEDRO 67
HEXAEDRO 68 69 70 71 72
OCTAEDRO 73 74
PRISMA 76 77 78 79 80
PIRÁMIDE 81 82 83
CONO 84 85 86 87 88
CILINDRO 89 90 91
ESFERA 92 93 94

PIRÁMIDE I

2010-03-29T03:35:00.001-07:00

1. Hallamos las trazas del plano P, al ser de máxima pendiente la traza P ha de ser perpendicular a r y pasar por h, P' pasará por v'
2-Dibujamos la proyección horizontal de la pirámide ( un cuadrado con m de diagonal), en el vertical hallamos las proyecciones de la base y el vértice (los 7 cms los podemos medir directamente, al ser la altura paralela al PV). Uniendo los 5 vértices hallamos las proyecciones de la pirámide.
3- Para hallar la sección hemos optado por cambiar el PV de proyección: Donde la nueva traza del plano corte a la pirámide está la sección
4- llevamos los puntos de corte a la proyección en el horizontal.. Hay que tener mucho cuidado: Corta en 4 puntos ( al cuadrado de la base lo corta en 2 puntos). Además hay que tener cuidado con no equivocarnos de arista
5- averiguamos las cotas de los puntos llevándolos desde sus proyecciones en el PH (también podemos medir sus cotas en la proyección nueva).
6- Unimos los puntos para dibujar la sección
7- Abatimos para hallar la verdadera magnitud

PRISMA I

2010-03-29T03:02:00.000-07:00

Se trata de la sección producida por un plano oblícuo a un prisma recto de base hexagonal. Al no ser un plano proyectante la sección no se ve directamente.
Podemos utilizar varios métodos para hallar la sección. En este caso creo que es más fácil hacerlo hallando la intersección de las aristas con el plano ya que: 1- la base es paralela al PH 2- el resto de aristas son paralelas al PV.
1º- Para hallar la sección en la base, la metemos en un plano N , paralelo al PH, la interseción entre N y P va a ser la recta n: donde n corte al hexágono hallamos 2 puntos
En la cara superior hacemos lo mismo (M) y hallamos otros dos puntosNos quedan las 6 aristas verticales, de éstas, por lógica, sólo van a ser cortadas dos: las demás están demasiado atrasadas o avanzadas.
Para hallar la sección, dibujamos un plano Q, que las contiene y es proyectante. La intersección de Q y P es la recta q: donde q corte a las aristas están los dos puntos que nos faltan.
Uniendo los puntos obtenemos la solución

Para hallar la verdadera magnitud lo más fácil es abatir el plano P.

PRISMA II

2009-04-22T10:20:00.000-07:00

Es el mismo ejercicio, pero ahora tenemos que resolverlo por cambio de planos
Optamos por cambiar el PV, ya que la base es paralela la PH (y nos interesa que lo siga siendo).
1- Trazamos la nueva L.T. perpendicular a P y hallamos la nueva traza P1´.
2- Hallamos las nuevas proyecciones de los vértices (12 en total) de la figura. para ello trazamos rectas desde las proyecciones en el PH y llevamos las cotas (que serán las mismas)
3- Uniendo los puntos, dibujamos la nueva proyección en el PV. Donde la traza P1´corte a la figura estará la sección. Hay que tener en cuenta que aunque se vean menos líneas en algunos casos está cortando a varias aristas (aunque parece que corta a 3 aristas en 3 puntos, en realidad son 6)
4- Llevamos las cotas de los puntos de intersección al PV. Unimos los 6 puntos, tanto en el PH como en el PV
5- Abatiendo hallamos la verdadera magnitud de la figura

ESFERA III

2009-04-22T10:19:00.005-07:00

1- Trazamos un plano P, que contiene a R y corta a la esfera (la solución ha de ser una circunferencia y al ser paralelo al PH se ve en verdadera magnitud en el plano horizontal).
2- Como esta circunferencia pertenece a la esfera, donde corte a r estarán los puntos A y E, lugares donde la recta corta a la esfera.
3- El tramo de la recta entre A y E es discontínuo, además hemos de razonar que partes estarán ocultos por la esfera en el alzado y la planta.

ESFERA II

2009-04-22T10:19:00.003-07:00

Para hallar la sección que produce un plano oblícuo en una esfera podemos dibujar planos auxiliares que corten al plano y a la figura.
1. Trazamos planos horizontales que corten a la esfera en circunferencias (que se ven en verdadera magnitud en el PH) y al plano P en rectas horizontales.
2.Donde las rectas corten a las circunferencias vamos hallahdo puntos de la circunferencia.
3. la sección ha de ser una circunferencia: basta con hallar el radio de esta.

PIRÁMIDE II

2009-04-22T10:19:00.001-07:00

1- Al ser P un plano proyectante la sección se vé directamente en la proyección horizontal, pero nos encontramos con un problema cuando llevamos los puntos al PV: no sabemos la cota de los 2 puntos donde corta al cuadrado de la base. Para ello dibujamos la proyección del cuadrado en el PP y tranlsladando el alejamiento conseguimos las cotas de los 2 puntos: A y E

1- Dibujamos las aristas de la pirámide uniendo los vértices
2-Al estar la base apoyada en el PH, vemos que no la corta el plano P
3- Para hallar la intersección de las aristas restantes con P, las metemos en planos (P,Q,M y N) y hallamos la intersección con P .

x

2009-04-22T10:18:00.000-07:00

1 PuntoI

2008-01-18T05:28:00.001-08:00

2-3 Vistas

2008-01-18T05:12:00.003-08:00

vistasI

vistas II

X

2008-01-18T05:12:00.001-08:00

2 3 22 27 36 44 51 57 63 66
PUNTO 1
LÍNEA 4 5 6 7 8 9
PLANO 10 11 12 13 14
PERTENENCIAS 15 16
INTERSECCIONES DE PLANOS 19 20 21
INTERSECCIÓN RECTA-PLANO 23 24 25 26
PARALELISMO 28 29 30
PERPENDICULARIDAD 31 32 33 34 35
DISTANCIAS 37 38 39 40 41 42 43
ABATIMIENTOS 45 46 47 48 49 50
CAMBIO DE PLANOS 52 53 54 55 56
GIRO 58 59 60 61 62
ÁNGULOS 64 65
TETRAEDRO 67
HEXAEDRO 68 69 70 71 72
OCTAEDRO 73 74
PRISMA 76 77 78 79 80
PIRÁMIDE 81 82 83
CONO 84 85 86 87 88
CILINDRO 89 90 91
ESFERA 92 93 94

9

2008-01-14T07:05:00.000-08:00

14 plano

2008-01-14T06:56:00.004-08:00

1414.1

14.2

15-16 pertenencias

2008-01-14T06:55:00.003-08:00

15 para ver si un punto pertenece a un plano podemos distinguir 2 casos:
1ºQue el plano sea proyectante, es muy fácil, ya que el punto se proyectará en una de las trazas del plano
2º Que no sea proyectante: En estos casos hay que "meter" el punto en una recta que pertenezca al plano, si no es posible es que el punto no pertenece al plano. También en estos tipos de planos hay casos en los que podemos verlos a simple vista, por ejemplo, si elpunto tiene cota o alejamiento = 0, el punto estaría contenido en el PH o PV y por tanto veríamos directamente si pertenece o no a ona traza del plano

.

16 PERTENENCIAS II 16-1 Dado el plano P, situa dos rectas que sean:

R: Horizontal S: frontal16-2 Situa en el plano P dos rectas que sean:

R: Horizontal M: Oblicua a los PP PP16-3 Dado el plano P, dibujar(si es posible) rectas que sean:
R: paralela a los PP PP S: De punta M : Oblicua a los PP PP N : perteneciente al primer bisector

La recta S, de punta, es imposible.

Los puntos de N han de tener la misma cota que alejamiento, así que la podemos hallar en el plano de perfil.16-4 Dibujar en P, si es posible, rectas que sean:

R: Oblicua a los PP PP S: paralela a la LT T: Frontal

La recta S es imposible de dibujar 16-5.Dado el plano P, del que conocemos dos rectas (R y S), halla otra recta M, perteneciente a P y que no corte a R ni S1º Hallamos las trazas de las rectas y del plano P (P'-P)

2º La recta que buscamos ha de ser paralela a las anteriores, para no cortarlas (la dibujamos por donde queramos)16-6.Halla la traza en el PH del plano P, conociendo un punto A, que pertenece a P 1º Hallamos una recta R horizontal que contenga al punto A y pertenezca a P (lo mejor son las horizontales o frontales)

2º La traza P la dibujamos paralela a r.

16

2008-01-14T06:55:00.001-08:00

18

2008-01-14T06:53:00.004-08:00

19-21Intersec.planos

2008-01-14T06:53:00.003-08:00

19
20 21

22 vistasIII

2008-01-14T06:52:00.001-08:00

23-26 Int.Recta-Plano

2008-01-14T06:51:00.002-08:00

27 vistas IV

2008-01-14T06:50:00.001-08:00

28 29 30 paralelismo

2008-01-14T06:49:00.002-08:00

28

29 30

31-35 Perpendicularidad

2008-01-14T06:45:00.001-08:00

31 32 33 34

36 vistas V

2008-01-14T06:44:00.012-08:00

37-43 DISTANCIAS

2008-01-14T06:43:00.010-08:00

40 41

4243

44 VISTAS VI

2008-01-14T06:43:00.009-08:00

45-50 ABATIMIENTOS

2008-01-14T06:42:00.009-08:00

45 ABATIMIENTO I

46 ABATIMIENTO II

47 ABATIMIENTO III

48 ABATIMIENTO IV

49 ABATIMIENTO V

50 ABATIMIENTO VIPodemos utilizar los abatimientos para hallar el ángulo que forman 2 rectas o para dibujar ángulos en un plano

51 VISTA VII

2008-01-14T06:42:00.007-08:00

52-56 CAMBIOS DE PLANOS

2008-01-14T06:41:00.007-08:00

57 vistas VIII

2008-01-14T06:41:00.005-08:00

58-62 GIROS

2008-01-14T06:40:00.009-08:00

62 vistas IX

2008-01-14T06:40:00.007-08:00

65 ÁNGULOS II

2008-01-14T06:40:00.005-08:00

1. En este caso no se vé directamente el ángulo, ya que tanto el plano como la recta son oblícuos. Una forma de resolverlo sería hacer cambios de planos hasta que el plano fuera proyectante y la recta frontal. En este caso se ha optado por otro planteamiento: En el dibujo se ve que si se traza una recta perpendicular a P que pase por un punto de la recta se formará un triángulo rectángulo (AEI). Siendo recto en I y estando el ángulo que buscamos en A.1º-Hallamos la intersección de R con el plano P (A)
2º Dibujamos un punto cualquiera (E) perteneciente a R y desde él trazamos una recta perpendicular a P (S)
3º Hallamos la intersección de S y P (I), Hallamos la verdadera magnitud de los segmentos AE y AI y dibujamos un triángulo rectángulo: el ángulo en A será la verdadera magnitud del ángulo.
2. Abatimos la recta R sobre el horizontal y hallamos el ángulo. También podemos hacer un cambio de plano y convertir R en recta frontal.
3. Hemos dibujado una recta de máxima pendiente y la hemos abatido . Otra forma fácil de resolverlo es hacer un cambio de plano y convertir P en proyectante.
4. 1º Abatimos el plano con la recta R
2º Dibujamos otra recta (S), que forma 30º con R,
3º Desabatimos la recta S (el punto A, donde se cortan las dos nos puede ayudar)

64 ÁNGULOS II

2008-01-14T06:40:00.003-08:00

1. En este caso se ven directamente . P es perpendicular al PV y el ángulo entre Q y el PV es el que hay entre la traza Q y la LT.2. Lo podemos hacer cambiando el plano horizontal hasta convertir P en proyectante.
3 1º Hallamos el plano P, definido por las dos rectas
2º Abatimos el plano
4 Abatiendo el ángulo rectángulo formado por una arista (la hipotenusa) la altura y la proyección de esa arista hallamos la verdadera magnitud.

65

2008-01-14T06:40:00.001-08:00

66

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67 TETRAEDRO

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68-72 HEXAEDRO

2008-01-14T06:39:00.005-08:00

68 6970

71 72

75

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76-79 PRISMAS

2008-01-14T06:36:00.005-08:00

78
Se pueden resolver por cambio de planos o intersección recta-plano

79
1.hallamos la proyección en el horizontal, llevando cotas y alejamientos
2.Para conseguir la intersección de las 6 aristas con el plano P, las metemos en planos (N,Q,M). Con rectas n,q y m hallamos la sección de cada arista con P. los 2 hexágonos se han pasado por alto ya que parece que no son cortados (podríamos meter cada uno de ellos en un plano paralelo al perfil, pero no hace falta)
3.Para ver la verdadera magnitud, abatimos el plano P.

80

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El dibujo y los procesos industriales (powrpoint)

2008-01-14T06:34:00.000-08:00

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2007-12-01T00:52:00.000-08:00

punto1

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